Góc và cung lượng giác

1.Độ và Radian

a) Radian:

Cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.

b)Quan hệ giữa độ và rad

 

    \[1^0=\frac{\pi}{180}rad\]

    \[1 rad=\left(\frac{180^o}{\pi}\right)^o\]

c) Bảng chuyển đổi thông dụng

Độ 0 300 450 600 900 1200 1350 15000 1800
Rad  0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π

d) Độ dài của một cung tròn

  • l=R.α

Trong đó: l – độ dài cung tròn

α (rad) – là số đo của cung ấy

2.Đường tròn lượng giác

a)Đường tròn định hướng

Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động làm chiều dương (chiều ngược chiều kim đồng hồ) chiều ngược lại là chiều âm

b)Cung lượng giác

Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B, ta có vô số các cung định hướng có điểm đầu là A, điểm cuối là B, kí hiệu: \hat { AB }

Chú ý: Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B.

  • Cung hình học \hat { AB }(cung lớn hoặc cung nhỏ) hoàn toàn dược xác định
  •  Cung lượng giác \hat { AB } không được xác định duy nhất.

c)Góc lượng giác

Trên đường tròn định hướng, cho cung lượng giác CD. Tia OC là tia đầu, tia OD là tia cuối của góc lượng giác, kí hiệu là (OC,OD).

Một cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại.

d)Đường tròn lượng giác

Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đường tròn định hướng tâm o, bán kính R = 1. Lấy A (1; 0) làm điếm gốc cho các cung lượng giác. Đường tròn như thế gọi là đường tròn lượng giác.

 

 

3.Số đo của cung và góc lương giác

a)Số đo của một cung lượng giác

Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm M. Ta có:

\hat { AM }=\alpha+k.2\pi, k ∈ Z  (Đơn vị tính rad)

trong đó, a là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A, điểm cuối là M.

\hat { AM }=\alpha^0+k.360^0, k ∈ Z  (Đơn vị là độ)

b) Số đo của một góc lượng giác

Số đo của góc lượng giác (OA, OB) là số đo của cung lượng giác \hat { AB }</em><em> tương ứng.

c) Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Chọn A(1;0) làm điểm đầu của cung. Ta vẽ điểm B trên đường tròn lượng giác đó sao cho sđ \hat { AB }

 

SEE ALL Add a note
YOU
Add your Comment
 
© Copyright 2016 Athenalv.com, All rights reserved